어떤 음을 기준으로 일정한 형식에 따라 음의 높이를 차례로 연결한 것을 음계(Scale)라고 하는데, 이러한 형식을 가장 처음 발견한 사람은 바로 피타고라스(Pythagoras c582~c500 B.C.)이다. 그는 그리스의 철학자, 수학자 등으로 알려져 있지만, 음향학자이기도 했다.
만물의 근원을 숫자라고 생각했으며 그것을 기초로 음악에도 적용했는데, 현악기의 줄 받침을 이동하면서 현의 길이가 1:2일 때 그들 중에 발생되는 음은 한 옥타브 음으로 완전하게 어울리는 소리를 이루고 2:3일 때엔 완전5도의 관계, 즉 음계의 ‘도-솔’의 관계가 됨을 발견한다. 그리고 이것을 계속해서 겹쳐 쌓을 때 음계의 모든 음이 나오는데 이것을 한 옥타브 안으로 모은 것이 바로 피타고라스 음계(Pythagorian Scale)이다. 수학적으로 완벽하지만, 서양음악이 선율위주에서 화음을 이루는 방향으로 발전함에 따라 3개의 음이 동시에 울리는 3화음에서는 불협화성이 나타나는 결정적 약점이 드러나게 된다.
그래서 이탈리아의 작곡가 겸 음악이론가인 짜르리노(Gioseffo Zarlino 1517~1590)는 피타고라스 음계를 보완해 장3도, 즉 ‘도-미’의 관계의 음을 쌓아서 화음에 적합한 순정율(純正律)을 만들게 된다. 이렇게 보완된 순정율은 화음을 낼 때 울림이 대단히 순수하고 아름다웠지만, 이후 자유로운 조바꿈이 필요한 피아노나 오르간 같은 건반악기가 나타남에 따라 음계내의 음정 간 간격이 서로 달랐던 순정율은 건반악기의 조율에 큰문제가 생기게 된다. 만약에 건반악기를 순정율로 조율을 한다면 어떤 조로 연주할지를 미리 결정해야했기 때문이다.
그래서 이런 문제점을 해결하기 위해 12개의 반음으로 구성된 한 옥타브를 모두 일정한 비율로 나누는 평균율이 나타나게 된다. 이것은 모든 반음과 온음의 간격이 일정하기 때문에 어떤 조로 연주가 돼도 비슷한 효과를 거둘 수가 있다. 평균율을 음향학적으로 본다면 이상적인 울림이라고 할 수 없지만, 실용적이기 때문에 18세기 이후 서양음악에서는 평균율에 의해 작곡 및 연주가 돼지고 있으며 대표적인 곡은 바흐(J.S.Bach 1685~1750)의 <평균율 클라비어곡집>을 들 수가 있다.
고대 그리스에서 피타고라스 같은 사람들에 의해 연구돼진 음악이론은 음악의 발전에 중요한 기초를 제공하고 있다.